Muestreo Aleatorio Simple

Universidad  Nacional

     Federico Villarreal

visión:

"La Universidad Nacional Federico Villarreal" será una comunidad académica acreditada bajo estándares globales de calidad, posicionada internacionalmente, y al servicio del desarrollo humano sostenible.

Escuela Profesional De Trabajo Social

           Estadística Social II

Muestreo Aleatorio Simple
(M.A.S)

Profesor: Demetrio Ccesa

Por: Miluska Caroline Castillo Flores

Muestreo aleatorio simple

En un muestreo aleatorio simple todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. La selección de la muestra puede realizarse a través de cualquier mecanismo  probabilística en el que todos los elementos tengan las mismas opciones de salir. Por ejemplo uno de estos mecanismos es utilizar una  tabla de números aleatorios, o también con  un ordenador generar números aleatorios,  comprendidos entre cero y uno, y multiplicarlos por el tamaño de la población, este es el que vamos a utilizar.  00 

Procedimiento empleado es el

 siguiente:

PRIMERO Se asigna un número a cada individuo de la población 

LUEGO  A través de un medio mecánico (bolas dentro  una bolsa, tablas de números aleatorios, una calculadora u ordenador.Se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar  el tamaño de muestra requerido. Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande. 

Si en una población finita de tamaño N, pretendemos extraer una muestra 

 de n elementos, procederíamos a numerar los N elementos y colocar en

una urna N papeletas con estos números escritos sobre las mismas.

 A continuación extraeríamos al azar n papeletas para determinar qué números son los que formarán parte de la muestra.

De este modo, se garantiza la equiprobabilidad de todos los elementos de

la población para pertenecer a da muestra. Es más habitual recurrir al uso de tablas de números aleatorios (ver tabla 1).

Se trata de tablas de números colocados de tal forma que no existe

ninguna.

relación entre ellos sea cual sea el sentido en que los leamos. Así, si

en una población de 834 individuos deseamos extraer una muestra de

41, asignaríamos un número a cada uno de los 834 elementos de la

población. Para determinarlos 41 elementos de la muestra, leeríamos

en la tabla 1 números de 3 dígitos en cualquier dirección, comenzando

en cualquier punto, y desestimaríamos los que superen a.834 ó los que

hayan sido previamente leídos. Por ejemplo, haciendo una lectura

horizontal desde él primer dígito de la primera fila, los elementos

incorporados a la muestra serían los que corresponden a los números

100, 253, 376, 520, 135, 467, 354, 809, 590,

737, 542, 48, 56, 489, 474, 296, 248, 52, 403,

720, 636, 104, 20, 268,...

Muestreo Aleatorio simple sin reposición

lEn este tipo de muestreo aleatorio simple, el elemento extraído de la población queda descartado de cara a la siguiente extracción. Es decir, un elemento sólo puede aparecer una vez en la muestra

En el muestreo aleatorio simple sin reposición, la probabilidad de que un elemento de la población sea elegido para formar parte de la muestra es, en la primera elección 1/N, siendo N el tamaño de la población. La probabilidad que tienen los N-l elementos restantes de ser elegidos en la segunda extracción será 1/(N-l), y tras ésta, la probabilidad de ser elegido es l/(N-2). En general, en la enésima extracción, cada elemento de la población posee una probabilidad de ser elegido igual a

Muestreo Aleatorio Simple con reposición

lEn el muestreo con reposición, el elemento seleccionado en cada extracción vuelve a ser incluido en la población antes de extraer el siguiente elemento. En este tipo de muestreo, un elemento de la población puede aparecer más de una vez en la muestra l

Por ejemplo, si en la población constituida por los 6 niveles de Educación Primaria queremos determinar la composición de un equipo de 4 alumnos de Educación Primaria, tendríamos que seleccionar una muestra de 4 elementos a partir de dicha población. Asignando a cada uno de los niveles papeletas con los números 1 al 6, los introduciríamos en una urna y extraeríamos cuatro papeletas. Pero si queremos contemplar la posibilidad de que en el equipo existan alumnos del mismo nivel, tendríamos que llevar a cabo un muestreo con reposición. Así, tras extraer el primer número volveremos a introducirlo en la urna, de forma que pueda ser objeto de nuevas extracciones. Muestras como {3,4,1,6}, {1,3,5,1}, {5,1,3,1} ó {2,6,2,2} en las que se repite algún elemento o cambia el orden de los mismos, se encontrarían entre las muestras ordenadas posibles.

GRACIAS POR SU ATENCIÓN.